Delimitación racional e irracional de territorios: aproximación a los Diagramas de Voronoi (y al sorprendente caso del mapa provincial español)

La correspondencia entre el plano de las provincias de la España peninsular y el Diagrama de Voronoi asociado a las capitales es sorprendente, más aún cuando al definir el primero faltaban muchos años para la formulación del segundo.

La sorprendente correspondencia entre la distribución provincial de la España peninsular y el Diagrama de Voronoi, construido a partir de la localización de las capitales, invita a reflexionar sobre los sistemas de organización territorial, que se mueven entre la irracionalidad (propiciada por avatares históricos, geográficos e incluso emocionales) y la racionalidad (que busca fórmulas objetivas, modelizables y pragmáticas)

Entre estos se encuentran los Diagramas de Voronoi, que dividen el espacio siguiendo criterios de proximidad, de cercanía a una serie de puntos de referencia. Su aplicación práctica abarca numerosos campos, siendo el urbanismo uno de los más destacados. En esta disciplina son muy útiles para analizar áreas de influencia de determinados servicios, para establecer recorridos óptimos o para evaluar la afección en un entorno de la implantación de ciertos elementos, entre otras cuestiones.

Esta técnica recibió un impulso extraordinario gracias a las posibilidades ofrecidas por los algoritmos desarrollados en la geometría computacional, hasta el punto de convertirse en una herramienta de análisis muy importante en los Sistemas de Información Geográfica (SIG), en la mapificación de resultados de big data o en aplicaciones de web mapping, wayfinding o sistemas de navegación, todos ellos imprescindibles en el mundo actual.

Cómo se forjó el Londres industrial y victoriano: de los squares a los estates.

Esquema y ortofoto de un barrio periférico del Londres del siglo XIX con las características viviendas en hilera victorianas mostrando la irregularidad provocada por las fincas agrícolas preexistentes (Fulham)

El siglo XIX cambió la fisonomía de Londres, pasando de la ciudad georgiana, de aires aristocráticos y neoclásicos, al Londres victoriano, definitivamente burgués y proletario, convertido en el centro económico del mundo y en la mayor urbe del planeta.

Aquellos dos Londres decimonónicos serían muy distintos porque el georgiano fue una ciudad principalmente de arquitectura, que legó edificios y espacios impresionantes gracias a una fórmula urbanizadora que haría época: las squares; mientras que el Londres victoriano estuvo protagonizado por el urbanismo, particularmente, aunque no solo, por la aplicación de una novedosa técnica de desarrollo: los estates, un precedente de las actuales concesiones de suelo. Los estates forjaron aceleradamente la imagen de la primera periferia londinense, abandonando el clasicismo anterior y mostrando una bipolaridad que iba de un espíritu romántico a otro absolutamente pragmático y que se debatía, además, entre la calidad y la cantidad. Paradójicamente, la repetición de interminables hileras de viviendas obreras de ladrillo, construidas mediante ese sistema, logró generar un ambiente urbano tan característico que identificaría al contradictorio Londres industrial y victoriano.  

Pirámides, hacia el cielo y hacia el infierno (a vueltas con la simbología de la arquitectura)

Pirámides hacia el cielo (Gran Pirámide de Keops en Egipto) y pirámides hacia el infierno (Chand Baori en la India)

Los humanos siempre han querido acercarse al cielo, pero, hasta la invención de máquinas voladoras, los intentos de aproximación no podían ir más allá de la ascensión a cumbres o del levantamiento de construcciones en altura. En la antigüedad, las pirámides asumieron este papel y, como si fueran montañas artificiales, se convirtieron en el lugar para la conexión trascendente con la divinidad y la eternidad.

Pero la forma piramidal no albergó únicamente tumbas y templos, sino que también adoptó una posición invertida para hundirse en el suelo y ofrecer funciones y significados más mundanos, relacionados con los recursos ofrecidos por la “madre” Tierra (sobre todo los relacionados con el agua, como en los baori, los espectaculares aljibes del norte de la India).

En ambos casos, normal o traspuesta, la pirámide es una de las construcciones arquitectónicas más asombrosas de la antigüedad, tanto por cuestiones técnicas como por la poderosa carga simbólica que recibieron. Buena parte de sus significados se basan en las peculiaridades geométricas del poliedro, pero también en su “relación” con el cielo y el infierno, lo divino y lo humano, o la vida y la muerte, sin olvidar otras connotaciones de poder y de orden social, e incluso esotéricas.

Ciudades excesivas: de la vitalidad informal de Lagos a la ostentación económica de Dubái.

Lagos y Dubái son ciudades excesivas, aunque por motivos diferentes. Las dos imágenes muestran residencias en relación con el agua de muy distinto carácter: la pobreza en la antigua capital nigeriana frente a la opulencia de las villas del emirato.

“Excesivo” es un adjetivo controvertido. Indica que algo va más allá de lo normal, de lo razonable, de lo equilibrado. Pero aplicarlo requiere una referencia con la que comparar y no siempre hay un acuerdo generalizado para establecerla. Sobre todo, con los excedentes moderados, porque cuando son exagerados sí suele suscitarse la unanimidad.

Esto puede ser trasladable a la ciudad y entonces hablaríamos de “ciudades excesivas”, denominación que tampoco queda exenta de polémicas. Habitualmente los excesos suelen referirse a cantidades de población que superan lo recomendable, pero hay otros. En este artículo abordaremos dos casos muy conocidos. En el primero, Lagos, la antigua capital de Nigeria, nos acercaremos a una ciudad desbordada demográficamente y caracterizada por la “informalidad” (en sentido urbanístico). En el segundo, la superación de la moderación presenta claves económicas en una ostentación desmedida, que ha generado una especie de planificada monumentalidad de “nuevo rico”. Para ello, acudiremos a Dubái, la capital del emirato homónimo que forma parte de los Emiratos Árabes Unidos.

Descubrir la ciudad jugando: persiguiendo lechuzas (o búhos) por Dijon.

Descubrir la ciudad puede ser parte de un juego atractivo para niños, pero también para adultos. En la imagen una de las “pistas” de “Le Parcours de la chouette” que hilvana los principales monumentos de la Dijon histórica. (Fuente: https://voyagerenphotos.com/2017/10/visiter-dijon-week-end/)

En nuestro tiempo de sofisticadas tecnologías de orientación y donde la realidad aumentada es capaz de mostrarnos sorprendentes escenarios virtuales, descubrir la ciudad siguiendo los sistemas “tradicionales” puede parecer un anacronismo. Pero no es así. Pasear con tiempo, sin la ayuda de los navegadores, interpretando planos y dejándose llevar por las sugerencias de la arquitectura, prestando atención a los detalles, sigue siendo la mejor manera de profundizar en una ciudad. Desde luego, esto es así para las generaciones “analógicas”, pero también para los nativos digitales y particularmente para los niños. Porque la ciudad es un poderoso y estimulante campo abierto a muchos tipos de juego, algunos de ellos relacionados con la misma experiencia espacial que puede resultar divertida y apasionante.

Algo de eso sucede en Dijon. La monumental capital de la Borgoña francesa ofrece una entretenida opción para ser explorada jugando a perseguir chouettes (lechuzas o buhitos, el ave simbólica de la ciudad) que apuntan direcciones y llaman la atención sobre los principales hitos arquitectónicos y urbanos. “Le parcours de la chouette” es una manera de descubrir la ciudad jugando. Da igual la edad que se tenga.

Cuando Johann Sebastian Bach paseaba por Leipzig componiendo cantatas.

Johann Sebastian Bach residió en Leipzig sus últimos veintisiete años, componiendo allí una parte importante de su obra. En la imagen, estatua frente a la Iglesia de Santo Tomás de Leipzig (Thomaskirche) [Fuente; Apaloosa / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported]

Bach es uno de los emblemas de Leipzig, una ciudad alemana que cuenta con una muy notable tradición musical. Allí residió Johann Sebastian los últimos veintisiete años de su vida y compuso una parte muy importante de su obra.

En una época de músicos viajeros, la actividad de Bach estuvo centrada en un limitado territorio y en unas pocas ciudades entre las que destacaría Leipzig, donde fue contratado como kantor y director musical de sus iglesias principales. El traslado a esa ciudad sajona coincidió con un momento de cambio personal que se reflejaría también en lo profesional.

Nos aproximamos al Bach de Leipzig (y a sus cantatas religiosas como núcleo fundamental de su producción de aquella época) y al Leipzig de Bach, una ciudad próspera económicamente, un centro intelectual de primer nivel en el ámbito germánico gracias a su universidad, y uno de los puntos fuertes de la Reforma Protestante iniciada por Lutero.

¿Estática o estética? Los controvertidos fundamentos de la arquitectura gótica.

La arquitectura gótica es un estilo complejo cuya adecuada comprensión parece requerir la integración de diferentes acercamientos dispares. Fachada de Saint-Étienne en Bourges (Francia). Fotografía de Silvain Sonnet.

Los especialistas discrepan sobre la esencia de la arquitectura gótica. Denostada desde el Renacimiento y rehabilitada (incluso reinventada) por el romanticismo del siglo XIX, sus emblemáticas catedrales, algunas levantadas hace casi mil años, mantienen la fascinación que suscitaron entonces. Pero la admiración popular no evita que el gótico sea un estilo controvertido.

Su polémica denominación, peyorativa en origen, o el cuestionamiento de su perfección constructiva son parte de un debate que también discute sobre si fue una revolución o una evolución, o acerca de su concepción como respuesta a una visión metafísica. Incluso hay discrepancias iconográficas o sobre el lenguaje expresivo que lo caracteriza.

Ni la “estática” de las fuerzas ni la “estética” de sus ideas y formas parecen ser suficientes para explicar un estilo complejo cuya adecuada comprensión parece requerir la integración de todos esos acercamientos dispares.