2 may. 2015

Las ciudades y sus medidas antropomórficas (el caso norteamericano).

El hombre de Vitrubio, estudio de las proporciones humanas realizado por Leonardo da Vinci hacia 1490.
Además de ser una necesidad pragmática, medir ordena el mundo. En sus inicios, los hombres determinaron las dimensiones de su entorno y de los objetos cotidianos a partir de la comparación con su propio cuerpo. Dedos, pies o pasos daban constancia de las magnitudes de las cosas o de las distancias, pero también se calculaba la superficie de los terrenos en función del esfuerzo necesario para su labranza. Estos procedimientos conllevaron el problema de su particularidad, que mejoró cuando evolucionaron desde la medición individual hacia un sistema estandarizado. No obstante, esta generalización todavía adolecía de un gran localismo, causando variedades regionales que dificultaban los acuerdos entre los pueblos. El consenso internacional llegaría tras la Revolución Francesa, cuando se adoptó mayoritariamente el abstracto sistema métrico. Pero unos pocos países mantuvieron el antiguo modo antropomórfico (Estados Unidos entre ellos, con pulgadas, pies, yardas, acres o millas).
Las magnitudes de una ciudad están referidas al sistema de medición que las creó. Por eso, las longitudes y superficies de sus espacios, así como sus relaciones, sus proporciones o su simbolismo, deben ser examinadas desde el conocimiento de esa modalidad de cálculo. Por lo tanto, para analizar la planificación de la ciudad norteamericana de colonización, debemos profundizar en el sistema de unidades anglosajón.

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Medir el mundo y construir el entorno: cuestión de unidades.
Cuando el ser humano aprendió a contar y descubrió las matemáticas elementales, estaba poniendo en marcha una nueva manera de relacionarse con el mundo. Desde entonces, iría reduciendo la complejidad del entorno traduciéndolo a números y unidades de medida. Casi todo podía ser definido a través de unos parámetros numéricos esenciales (altura, anchura, peso, etc.).
Medir fue, y es, una obsesión del ser humano. Medir ordena el mundo y nos ayuda a comprender el entorno que nos rodea. El hombre mide distancias, superficies, capacidades o el peso de las cosas. También se calcula el tiempo, la temperatura, la velocidad, la fuerza o la electricidad. Incluso la magnitud de un terremoto o la dureza de los materiales. Se mide todo objeto (o fenómeno) que presente dimensiones mensurables.
Pero medir, también es una necesidad pragmática, que nos permite negociar con mercancías, construir edificios o planificar ciudades. La medición se convirtió en una “lengua común” que posibilitaba intercambios comerciales, aunque en la antigüedad hubo sus dificultades de traducción, debido a que cada civilización adoptaba un sistema propio. Con la medición se pudo anticipar la realidad. Se estaba en condiciones de planificar un viaje estimando las jornadas que duraría, de distribuir un terreno o de proyectar un edificio o una ciudad previendo las dimensiones de cada una de sus partes.
Medir es un proceso de comparación que relaciona la realidad de un objeto, entorno o fenómeno con un patrón previo, establecido como unidad. Así pues, el proceso de medición consiste en averiguar cuantas veces contiene lo medido el patrón de referencia: cuatro metros, ochenta kilos, doscientos veinte voltios. La clave reside en fijar la unidad de referencia y en crear un sistema de múltiplos y submúltiplos que permitan acotar desde lo muy pequeño hasta lo enorme.
Nuestro interés se centra en la medición de longitudes y superficies. En un primer momento, el ser humano utilizó su propio cuerpo como referencia, siendo alguno de sus miembros las unidades básicas (dedos, pies, codos, etc.). Una de las grandes ventajas de este sistema antropomórfico era que el instrumento de medición iba “incorporado” a la persona y otra, que era sencillo de aplicar y fácilmente comprensible (se trataba de averiguar, por ejemplo, cuántos dedos o cuántos pies contenía lo que se deseaba medir). Pero estos procedimientos tenían el problema de su individualidad. El momento decisivo sucedería cuando se evolucionó desde la medición individual hacia un sistema estandarizado. No obstante, esos estándares eran muy locales, lo que generaba ambigüedad y mucha variedad zonal y, aunque en la antigüedad la precisión no era una prioridad, esas divergencias dificultaban el comercio interregional. En el siguiente apartado profundizaremos en los sistemas antropomórficos de medición.
El deseo de unificar internacionalmente las unidades de medida fue una vieja aspiración. A lo largo del siglo XVII hubo varios intentos de establecer un sistema de unidades universal, pero no sería hasta después de la Revolución Francesa, como consecuencia del espíritu “racional”, cuando se lograría implantar el sistema métrico decimal. Hay que pensar que el sistema decimal tiene sus complicaciones, dado que el diez solo es divisible por dos y por cinco, mientras que otros métodos de conteo, por ejemplo las docenas, lo son por dos, tres, cuatro y seis (de hecho muchas cosas se siguen calculando por docenas). Tras varios años de  pruebas, en 1795, el sistema métrico decimal se convirtió en obligatorio en Francia y se prohibieron todos los anteriores. Aunque no fue tarea fácil, se iría siendo aceptado paulatinamente por la mayoría de las naciones a lo largo de los siglos XIX y XX. Pero unos pocos países mantuvieron el antiguo modo antropomórfico (Estados Unidos entre ellos, con sus pulgadas, pies, yardas, acres o millas, aunque, por su puesto, unificadas para todo el país).
Implantación internacional del sistema métrico decimal.

Podemos decir que el hombre se relaciona con el mundo a través de la medida del mismo. Esta afirmación es particularmente adecuada para el caso de la construcción del entorno y, más concretamente, para la planificación urbana. La complejidad que conlleva la creación de una ciudad, sobre todo de una ciudad contemporánea, exige una previsión completa de todos sus requisitos para poder compatibilizarlos con éxito. La formalización concreta de la ciudad, es decir, la configuración de sus espacios, superficies de manzanas, anchura de sus calles, altura de sus edificios, dimensiones de aceras, calzadas y todo un largo etcétera, es concebida de antemano. No puede improvisarse. Y para ello se trabaja a “escala”, mediante una sencilla operación matemática que relaciona las dimensiones auténticas de objetos y espacios con las utilizadas en el dibujo que representa la realidad.
En la antigüedad, las ciudades no planificadas se desarrollaban con bastante espontaneidad, mostrándose independientes de cualquier sistema de medidas, condicionadas, casi exclusivamente, por la topografía. En cambio, con la planificación urbana se disponían previamente estructuras y relaciones sistemáticas que adoptaban unas dimensiones determinadas y preestablecidas. Todos los parámetros cuantitativos de la ciudad eran y son objeto de un minucioso estudio que se concreta en la propuesta de números exactos. Por ejemplo, las calles pueden medir siete o diez o veinte unidades, incluso mitades de las mismas en algún caso y solamente en muy raras excepciones se apartan de esa norma. Esto implica una cierta modulación, especialmente en las ciudades que se planean sobre la base de tramas (por ejemplo retículas ortogonales), ya aplican con bastante constancia un determinado patrón para las manzanas o para la jerarquía viaria.
Así pues, las magnitudes de una ciudad están referidas al sistema de medición que las creó. Por eso, las longitudes y superficies de sus espacios, así como sus relaciones, sus proporciones o su simbolismo, deben ser examinadas desde el conocimiento de esa modalidad de cálculo. Por lo tanto, para analizar la planificación de la ciudad norteamericana de colonización, debemos profundizar en el sistema de unidades anglosajón.

Los sistemas antropomórficos de medición.

μέτρο όλων των πραγμάτων ειναι ο ανθρωποσ
El hombre es la medida de todas las cosas
Protágoras

La sentencia de Protágoras expresa una ambigua idea que ha suscitado mucha discusión en el pensamiento de los siglos posteriores al sofista griego. Sobre esta enigmática frase, hay quienes han fundamentado la individualidad del hombre concreto y quienes han visto en ella una defensa de lo colectivo (el hombre genérico). En el supuesto antropocentrismo de la expresión se han apoyado el relativismo y el subjetivismo. Y algunos filósofos han llegado a apreciar en ella un cierto carácter subversivo contra las normas.
En otro orden de cosas, y con un poco de humor, la sentencia  también podría interpretarse como el reconocimiento de la existencia de un sistema dimensional según el cual, el hombre mediría todos los objetos de su entorno a partir de sí mismo, comparándolo con las partes de su cuerpo. El hombre antiguo utilizaba su propio cuerpo, el pie, el brazo, el dedo, la mano, así como determinadas acciones como un paso o los brazos abiertos para relacionar objetos.
Ahora bien, los hombres son diferentes físicamente (altos, bajos, delgados, gordos, etc.) y por lo tanto cada persona disponía de un baremo propio que hacía difícil la concordancia. No obstante, también hay que apuntar que las diferencias tampoco eran insalvables. En la antigüedad, la precisión no era un objetivo primordial y si surgían discrepancias se solía llegar con facilidad a un acuerdo entre las partes. Las diferencias entre la dimensión del pie de una persona u otra no eran tan relevantes y era aceptado un cierto grado de inexactitud.
El cambio sustancial en el sistema antropomórfico se produjo en el momento en el que esas dimensiones concretas se transformaron en nociones abstractas y “mi pie” o “tu pie” (ambos distintos) se convirtieron en “el pie”. Ese fue el momento decisivo a partir del cual se logró establecer un sistema generalizado de dimensiones. No obstante, las diferentes culturas alumbrarían sistemas propios, con terminologías particulares, que planteaban una gran variedad regional y dificultaban el comercio entre los pueblos lejanos.
Como ya hemos comentado, los sistemas antropomórficos tuvieron éxito por la facilidad de medición y comprensión. No obstante el primer problema al que tuvieron que enfrentarse fue conseguir la relación entre las diferentes unidades básicas porque un pie y un brazo, o un codo y un palmo, no están relacionados por medio de números exactos. Esto era relativamente poco trascendente dado que podían tomarse medidas en palmos, codos o pasos, indistintamente. No obstante, la creación de un sistema generalizable exigiría el planteamiento de unidades estandarizadas y relacionadas entre ellas de una forma sencilla. La sabiduría popular acabaría encontrando la solución a través de la acotación y relación aproximada de cada miembro (por ejemplo, un palma eran cuatro dedos y un pie, cuatro palmas ó dieciséis dedos)
Otro tema importante fue la creación de un sistema de múltiplos, porque los miembros del hombre podían servir para dimensionar los objetos más cercanos a su tamaño, pero el hombre es “pequeño” en relación al mundo que le rodea. Esto complicaba la medición de las grandes distancias dado que las unidades básicas podían alcanzar cifras excesivas e incomprensibles (como diez mil dedos, por ejemplo). En ese momento comenzaron a aparecer las unidades mayores, que ampliaban las estrictas relaciones corporales. Así sucedió con el paso, que se relacionaba con el pie porque contenía una cantidad determinada de ellos (por ejemplo en Roma, el passus equivalía a cinco pies) y a partir de él se iría creando toda una escala mayor (por ejemplo la milla romana, que eran mil pasos, es decir cinco mil pies). Con este conjunto de unidades relacionadas se podía dimensionar tanto un campo, como un espacio doméstico o un ladrillo.
Otra forma de relacionar el mundo con las capacidades del ser humano se encontraba en la medición de algunas superficies agrarias. Desde la Alta Edad Media hasta la implantación del sistema métrico se utilizaron varios sistemas distintos, uno de los cuales estaba basado en el tiempo de trabajo humano requerido. Esto, al margen de las dificultades de uniformización, puesto que todos los terrenos no exigen el mismo esfuerzo, expresaba una relación muy intensa entre el ser humano y su espacio, lo cual generaba favorecía la identificación entre ambos.

Las medidas antropomórficas griegas.
Cada civilización estableció su propio sistema de medición. Desde China a Mesopotamia o Egipto se fijaron estándares antropomórficos locales y sus traducciones para posibilitar el comercio. Los antiguos griegos, que se apoyaron en los logros de los mesopotámicos y egipcios, utilizaron como medida básica la anchura de un dedo (δάκτυλος, daktylos). Pero no todas las polis griegas adoptaron el mismo “dedo”, lo que ocasionó variaciones regionales. Por ejemplo, en el Ática equivalía a 1,85 centímetros, en Olimpia a 2,00 cm, en Pérgamo 2,06 cm y en Egina a 2,08 centímetros. Aunque, podemos aceptar que el dedo griego era, aproximadamente, de unos dos centímetros.
A partir del dedo se configuraba la palma, que era el ancho de la palma de la mano cerrada sin el dedo pulgar (παλαιστή, palaiste, 4 dedos) y el palmo, medida entre los extremos de los dedos pulgar y meñique con la mano extendida (σπιθαμή, spithame, 12 dedos). En estos casos, la discrepancia regional se hacía más patente (el palmo en Ática equivalía a 22,2 centímetros, en Olimpia a 24 cm, en Pérgamo a 24,7 o en Egina a 25 centímetros) aunque las diferencias no fueran objeto de desacuerdos insalvables. La unidad codo (πχυς, pechys) medía la distancia entre el codo y el final de la mano abierta, siendo equivalente a dos palmos o veinticuatro dedos (aproximadamente 48 centímetros).
Mientras que las unidades anteriores se aplicaban fundamentalmente a las mercancías, para la medición de distancias se establecía como base el pie (πος, pous) que equivalía a 16 dedos (unos 32 centímetros). Las unidades mayores eran el orguia (ργυιά, seis pies, casi 2 metros) o el plétron (πλέθρον) que medía cien pies (unos 32 metros). Para las largas distancias utilizaban el estadio (stadion, στάδιον, seiscientos pies, casi 200 metros).
Las medidas superficiales se fundamentaron también en el pie, multiplicando anchura por longitud. Así una akaina (καινα) era un cuadrado de diez pies de lado (cien pies cuadrados, 10,24 metros cuadrados) o el plétron cuadrado, con cien pies de lado, (diez mil pies cuadrados, poco más de 1.000 metros cuadrados, 1.024 concretamente)

Las medidas antropomórficas romanas.
Los romanos, como en tantas otras cuestiones, se vieron muy influidos por el sistema griego, adoptando también el dedo (digitus) y el pie (pes) como base para sus mediciones, aunque sus dimensiones no coincidieran (eran ligeramente menores). El dedo (de 18,48 milímetros) se utilizaba para las mediciones de objetos,  mientras que el pie (29,57 centímetros) era la base para las unidades mayores. La relación entre ambos establecía que un pie contenía dieciséis dedos.
El digitus (dedo) se relacionaba con el palmus (palmo, aunque equivalente a la palma griega) que abarcaba 4 dedos, y el  cubitus (equivalente al codo griego) que medía igualmente seis palmus ó veinticuatro dedos (44,35 centímetros). También se creó el codo extendido, ideal para medir tejidos o cuerdas, que era la distancia entre la cadera del hombre y la punta del brazo contrario levantado. Se le fijó una equivalencia de dieciséis palmos, cuatro pies romanos.
El pie era la base de las unidades mayores a partir del paso humano. Aunque había un “paso simple” (gradus, dos pies y medio) que era el dado al caminar con normalidad, el que se estableció como referencia principal fue el “paso doble” (passus) que forzaba el estiramiento entre las piernas y se fijó como equivalente a cinco pies. A partir de allí se fue estableciendo el sistema de múltiplos. Por ejemplo, el actus (veinticuatro pasos o sea ciento veinte pies, 35,48 metros) o la millia passus, la milla romana, equivalente a mil pasos ó cinco mil pies (1.478,5 metros, casi kilómetro y medio). El actus sería la unidad protagonista de las ciudades de colonización romana. Como muestra puede observarse la colonia Barcino (Barcelona) que delimitó un recinto rectangular de 12 actus de longitud (aproximadamente 425 m) por 8 actus de anchura (poco más de 280 m), en una proporción de 3/2.
Las unidades de superficie romanas derivaban habitualmente de las de longitud, de forma que disponían de pes quadratus (un pie cuadrado), scripulum (cien pies cuadrados), actus quadratus (catorce mil cuatrocientos pies cuadrados). Aunque para la medición superficial de terrenos agrícolas se creó una unidad que tendría un largo recorrido en las culturas posteriores. Esta sería el iugerum (yugada) la extensión que podía ser trabajada durante un día por una yunta de bueyes y que se establecía en un rectángulo de 240 pies romanos de largo por 120 de ancho, es decir 28.800 pes quadratus (unos 2.518 metros cuadrados, aproximadamente un cuarto de hectárea) y que equivalía  a 2 actus quadratus.
Sobre esta base, los romanos estructuraron el territorio de sus conquistas en un proceso que se denominó “centuriación” (centuriatio) por el que implantaban una trama cuadrada en el territorio que tenía 20 actus de lado y, por lo tanto, 400 actus quadratus. Esta superficie era distribuida entre 100 colonos a razón de 4 actus quadratus para cada uno, lo que viene a suponer  poco más de 5.000 metros cuadrados, media hectárea, por colono. Esta superficie recibió el nombre de heredium (que equivalía también a dos iugerum, es decir, 5.036 metros cuadrados). Si pasamos estas medidas a nuestro sistema métrico y dado que el actus equivaldría a unos 35,5 metros, el lado de la centuria sería de 710 metros y la superficie interior  de prácticamente 50.000 metros cuadrados, o sea 50 hectáreas.
Las unidades romanas serían la base de los diferentes sistemas antropomórficos de medición utilizados en la Europa medieval.

El sistema anglosajón de medidas (utilizado en los Estados Unidos)
La caída del Imperio romano significó la pérdida de la unidad de criterio en su extenso territorio. La entrada de numerosos pueblos del norte, cada uno con sus peculiaridades, forzó la fragmentación de un espacio que hasta entonces había tenido una fuerte uniformización.
El sistema de medidas romano se vio afectado por las aportaciones “bárbaras” que, aunque eran igualmente antropomórficas, interpretaban la realidad de forma diferente. En consecuencia se fueron generando sistemas híbridos, particulares para cada territorio. Nos interesa especialmente el sistema anglosajón de medidas de longitud y superficie. Su gestación no fue rápida, pero su estandarización fue aún más lenta, ya que hasta el siglo XVII no quedaría implantado un método suficientemente normalizado. El imperio británico trasladaría ese sistema de medición a sus colonias, y entre ellas a las de América del Norte.
Como hemos comentado, el sistema métrico decimal, cuya vocación era universal, fue adoptado por la práctica totalidad del orbe, pero los británicos (en algunas cuestiones) y los estadounidenses (en la mayoría) mantuvieron vigente su antiguo sistema en el que el hombre medía la realidad a partir de su propio cuerpo.

Al igual que sucedió con los antiguos griegos y romanos, el dedo era la base del sistema anglosajón de medidas. Aunque fue otro dedo el elegido. En este caso sería el pulgar de la mano, y sobre este miembro se estableció la pulgada, equivalente a la dimensión de su falange distal (las falanges distales son los huesos localizados en los extremos de los dedos)
La pulgada (inch) estadounidense equivale a 2,54 centímetros y sería la base para la medición de los objetos de menor tamaño. Para las medidas mayores se iría fijando un conjunto de unidades, múltiplos unas de otras, que comenzaba en el pie (feet, que equivalía a doce pulgadas, 30,48 centímetros), estableciendo las siguientes correspondencias:
  • 1 pie, feet (ft)                            = 12 in                                                                      (30,48 cm)
  • 1 yarda, yard (yd)                    = 3 ft         = 36 in                                                    (91,44 cm)
  • 1 vara, rod (rd)                        = 5,5 yd   = 16,5 ft                                                  (5,03 m)
  • 1 cadena, chain (ch)               = 22 yd     = 66 ft                                                     (20,12 m)
  • 1 furlong (fur)                          = 10 ch     = 220 yd  =  660 ft                                (201,17 m)
  • 1 milla, mile (mi)                     = 8 fur      = 80 ch     = 1.760 yd  = 5.280 ft        (1.609,34 m)
  • 1 legua, league (leag)              = 3 mi       = 24 fur   = 240 ch      = 5.280 yd       (4,83 Km)

Pies y yardas serán las medidas principales para las pequeñas distancias. Muy relevante para la planificación de ciudades sería la cadena, la unidad más utilizada para dimensionar la escala urbana. Los agrimensores y topógrafos contaban con una herramienta fundamental para su trabajo que consistía en una cadena compuesta por cien eslabones (surveyor’s chain) y cuya longitud total era de sesenta y seis pies. Este instrumento fijaría la unidad “cadena” que será protagonista en las ciudades norteamericanas de colonización.
Cadena de agrimensor (surveyor’s chain).
El furlong será importante para la medición de distancias agrícolas. La palabra deriva etimológicamente de los términos del inglés antiguo fuhr, surco, y lang, largo, lo que indica que servía para designar la longitud del surco que una yunta de bueyes podía arar sin parar a descansar (longitud que se fijó en 220 yardas o 660 pies, aproximadamente 200 metros). Hay que considerar que esta dimensión podía variar según la consistencia del terreno y por eso el furlong, antes de la unificación, era una medida muy local, vinculada a las características de los terrenos que regionalmente no presentaban variaciones sustanciales.
Para la medición de largas distancias y para la estructuración territorial, entrarán en juego, principalmente, las millas. Que por cierto, tuvieron que resolver una contradicción conceptual puesto que los mil pasos (cinco mil pies) dictados por los romanos no coincidían con los fijados por los anglosajones (finalmente, 5.280 pies).
La unidad principal de medición de superficies es el acre, palabra que designaba el área de terreno que un labrador medieval trabajaba durante un día, estimándose que podía arar cuatro surcos de un furlong de longitud. Tras completar el primero, los bueyes descansaban y daban la vuelta para emprender el siguiente. Los surcos quedaban separados por la distancia de la aguijada del labrador (de una vara, un rod). Así pues, el campo básico medía un furlong de largo por cuatro varas (rod) de ancho. Si transformamos las dos medidas a yardas serían 220 yardas de longitud por 22 yardas de anchura, es decir una superficie de 4.840 yardas cuadradas (casi 4.050 metros cuadrados, concretamente 4.046,87)
Ubicación de los meridianos (líneas verdes) y los paralelos base (baseline, líneas rojas) cuyo cruce indicaba el origen de la trama de Townships (cuadrados de seis millas de lado).
 Como ejemplo de implantación territorial del sistema anglosajón está la colonización norteamericana ideada con la Land Ordinance de 1785Según este procedimiento, para cada región a colonizar se identificaba el punto geodésico idóneo (el cruce de un meridiano y un paralelo que se denominaba baseline) y se trazaba desde él una retícula cuadrada de seis millas de lado. Cada uno de esos cuadrados (de treinta y seis millas cuadradas) constituiría un Township, es decir un municipio. Y cada Township era a su vez dividido en treinta y seis Sections numeradas (en zigzag comenzado por la esquina noreste), que eran también cuadrados de una milla de lado. Así pues, cada Section, equivalía a 640 acres. Esta parcelación, sobre todo cuando se trataba de terrenos agrícolas o granjas, se iba dividiendo e identificando de una manera particular: principalmente por cuartos y mitades hasta llegar a la lotización final (por ejemplo, el W1/2 del NE1/4 de la Section nº 34 del Township T20 S-R61E desde la base de Mount Diablo). Normalmente, en el caso de la planificación de ciudades, la Section, que presentaba un cuadrado de ochenta cadenas de lado, recibía una determinada trama urbana en función de un patrón establecido por el topógrafo agrimensor (surveyor). Entonces, en el detalle del último escalón del diseño urbano, las unidades menores, yarda y pie, adquirían protagonismo para fijar la anchura de calles y parcelas para la edificación.

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